Des de l'any 1987, any en què el Dr. Arnau Mir va acabar la llicenciatura, fins a l'any 1994, va estar treballant en el grup de sistemes dinàmics de la Universitat de Barcelona. Fruit d'aquest treball va ser la seva tesi doctoral.

Des de l'any 1995 fins a l'any 2006, va estar col·laborant d'una banda amb el professor Pedro Salvador, professor de recerca del CSIC en l'anàlisi d'imatges fotoelectroquímiques per a la caracterització de semiconductors i d'altra banda formava part del grup de Gràfics i Visió de la Universitat de les Illes Balears i treballava en la deformació i simulació d'objectes. Fruit d'aquest treball va ser la codireció de dues tesis doctorals amb qualificació d'Excel·lent Cum laude.

A partir de l'any 2006, es va integrar en el grup de Bioinformàtica de la Universitat de les Illes Balears treballant d'una banda en els índexs de balanç d'arbres binaris arrelats i no arrelats estudiant propietats estadístiques d'aquests índexs de balanç sota els models d'evolució de Yule, uniforme i alfa-gamma de Ford. Tot aquest treball va desembocar en la codirecció d'una tesi doctoral sobre índexs de balanç amb qualificació d'Excel·lent Cum laude que es va llegir aquest juliol de 2020.

També és col·laborador en el grup de recerca de Soft Computing i Processament d'Imatges i Agregació (SCOPIA). El seu treball se centra en la detecció de contorns i eliminació de soroll d'imatges (en particular d'imatges mèdiques) usant tècniques borroses.

És autor de més de 30 articles en revistes en els quartils Q1 i Q2 en la seva categoria i més de 50 treballs en actes de congressos i capítols de llibre. Té tres sexennis de recerca, l'últim reeixit l'any 2016.